3D
量子射線行進法在光傳輸模擬重構中的應用
Author
Venue
SIGGRAPH Asia 2023
Abstract
近年來，量子電腦在電腦圖形學中的應用備受關注，特別是在渲染領域。 當前量子渲染的最新技術，是透過 Grover 演算法來尋找光線交點，其時間複雜度為 𝑂(√𝑀)（其中 𝑀 為原始圖元數量）。此量子方法雖比 𝑂(𝑀) 的簡單方法更快，但仍慢於採用加速資料結構的現代光線追蹤技術（其時間複雜度為 𝑂(log 𝑀)）。 此外，此量子光線追蹤方法在根本上受限於每次僅能投射一條光線，導致量子渲染在光線數量上的擴展性與非量子演算法相同。我們提出一種基於將光線行進重新表述為量子隨機漫步的新型量子渲染方法——量子光線行進。本研究是首個能進行光傳輸模擬的完整量子渲染管線，且其漸近速度仍優於非量子對應演算法。 我們的量子光線行進法能以多項式計算成本追蹤指數級數量的路徑，並利用量子數值積分技術，在 𝑁 次估算後即可收斂至 𝑂(1/𝑁)，相較於非量子演算法的 𝑂(1/√𝑁)。這些特性使我們實現了首個在漸近速度上優於非量子蒙地卡羅渲染的量子渲染技術。 我們透過渲染 2D 和 3D 場景，對該演算法進行了數值測試。
